Question

【題目】經長期觀測，人們在宇宙中已經發現了“雙星系統”，“雙星系統” 由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的0點做周期相同的勻速圓周運動。現測得兩顆星之間的距離為L，質量之比為。則可知錯誤的是

A. 、做圓周運動的線速度之比為3：2

B. 做圓周運動的半徑為

C. 、做圓周運動的向心力大小相等

D. 、做圓周運動的周期的平方與和的質量之和成反比

Answer 1

【答案】A

【解析】雙星在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做角速度相同的勻速圓周運動，所以它們做圓周運動的向心力大小相等，故C正確；設雙星運行的角速度為，由于雙星的周期相同，則它們的角速度也相同，則根據牛頓第二定律得：對： 對，m2：，得：：：：3，又，得 ，，故B正確；由，相同得：、做圓周運動的線速度之比為：：：3，故A錯誤；由上述兩式和得：，所以雙星做圓周運動的周期的平方與二者的質量之和成反比，故D正確。此題選擇錯誤的選項，故選A。