Question

【題目】鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率。表格中是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之相對應(yīng)的軌道的高度差h。

彎道半徑r（m）	660	330	220	165	132	110
內(nèi)外軌高度差h（m）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)面壓力，又已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計值約為L＝1.500m，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，估算我國火車的轉(zhuǎn)彎速率為（　　）

A. 10m/sB. 15m/sC. 20m/sD. 25m/s

Answer 1

【答案】B

【解析】

由表中數(shù)據(jù)可見：彎道半徑r越小，內(nèi)外軌高度差h越大。h與r成反比，即為：rh＝660×0.05＝330×0.1＝33，由rh＝33，即為：，當(dāng)r＝440m時，，轉(zhuǎn)彎中，當(dāng)內(nèi)外軌對車輪均沒有側(cè)向壓力時，火車的受力如圖

由牛頓第二定律得：，因為α很小，有：，則有：，代入數(shù)據(jù)解得：v≈15m/s。故ACD錯誤B正確.