Question

【題目】如圖所示，豎直墻壁MN左側同時存在相互正交的電場和磁場，其中勻強電場的電場強度大小為E，方向水平向右，勻強磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑，到達C點時離開MN做曲線運動。A、C兩點間距離為h，重力加速度為g，滑塊與墻壁間的動摩擦因數為。

(1)求自A運動到C所花的時間t；

(2)若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置，此時速度大小為vD，求此時的加速度aD的大小；

(3)當小滑塊運動到D點時撤去磁場，此后小滑塊繼續運動到水平地面上的P點。從D點運動到P點的時間為t，求從D到P的位移大小和方向（方向用與vD夾角的正切表示）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)(3)

【解析】

(1)由題意知，根據左手定則可判斷，滑塊在下滑的過程中受水平向左的洛倫茲力，當洛倫茲力等于電場力qE時滑塊離開MN開始做曲線運動，即

解得

從A到C根據動量定理

又

解得

(2)重力與電場力的合力

速度最大時，沿速度方向的合力為0，也就在D點速度vD的方向與F的方向垂直，依牛頓第二定律有

解得

(3)從D到P做類平拋運動，在初速度vD方向做勻速運動，在初速度方向的位移為，在F方向做勻加速運動，，在F方向的位移為，合位移

合位移與vD的夾角為，則