Question

【題目】水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查．如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=2m/s的恒定速率運行，一質量為m=2kg的行李無初速地放在A處，設行李與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2，AB間的距離l=4.0m，g取10m/s2．

（1）求行李剛開始運動時的加速度大小．

（2）求行李從A傳送至B所用的時間．

（3）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處．求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率．

Answer 1

【答案】（1）．（2）2.5s（3）2s 4m/s

【解析】（1）行李所受的摩擦力為：f=μmg=0.2×20N=4N，

根據牛頓第二定律得：

（2）行李做勻加速直線運動的時間為：t1==1s．

加速位移x==1m＜l

故勻速時間

行李從A傳送至B所用的時間t= t1+ t2=2.5s

（3）行李從A處勻加速運動到B處時，傳送時間最短．則有：

解得：tmin=2s，

傳送帶的最小速率為：vmin=atmin=4m/s