Question

下表是某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中測得的幾組數據．

彈力F（N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
伸長量x（cm）	2.30	5.08	6.88	9.80	12.50

（1）請根據表中的數據作出彈力F和彈簧伸長量x的關系圖象；

（2）若彈簧的原長為40cm，彈力F和彈簧的長度l（單位：米）的函數關系式為

F=23×（L-0.4）

．

Answer 1

分析：在圖象上找出各對應的點，然后用平滑的線連接；根據胡克定律，彈簧的伸長量與拉力成正比，即F=k△x．

解答：解：（1）在圖象上找出各對應的點，然后用平滑的線連接，是過原點的直線，如圖；
（2）通過圖線可以看出，彈簧的彈力F和彈簧伸長量x之間的關系的圖線是過原點的直線，所以它們成正比關系．該直線的斜率即彈簧的勁度系數k：
k=

△F

△X

=

2.48-0

12×10-2

N/m≈23N/m
彈力F和彈簧的長度l（單位：米）的函數關系式為：F=k（L-L₀）=23×（L-0.4）
故答案為：（1）如圖所示
  （2）F=23×（L-0.4）（勁度系數k在19～23之間，均給分）

點評：本題關鍵根據胡克定律得到彈簧彈力和長度的關系公式，分析得到圖象的物理意義