Question

(10分)鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據地形決定的，彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌的高度差h的設計不僅與r有關，還取決于火車在彎道上的行駛速率，表中數據是鐵路設計人員技術手冊中彎道半徑r及與之對應的軌道的高度差h

軌道半徑r/m	660	330	220	165	132	110
內外軌高度差h/mm	50	100	150	200	250	300

（1）根據表中數據，試導出h與r關系的表達式，并求出當r=440m時，h的設計值
（2）鐵路建成后，火車通過彎道時，要求內外軌均不受車輪施加的側向壓力，又已知我國鐵路內外軌間距為L=1435mm，結合表中數據，計算我國火車的轉彎速率(取g=10m/s²。結果取整數，路軌傾角很小時，正切值按正弦值計算)

Answer 1

（1）h=75mm
（2）

（1）分析表中數據可知，每組的h與r的乘積等于常數C=660m×0.05m=33m²
故hr=33(或h="33/r)      " 當r=440m時，h="75mm " ---  4分
（2）轉彎處內外軌均沒有受側壓力，
當傾角很小時：
---------（6分）