Question

【題目】如圖所示，在傾角為的足夠長的固定斜面底端，一小物塊以某一初速度沿斜面上滑，一段時間后返回到出發點，若物塊上滑所用時間和下滑所用時間的大小關系滿足，（取，，，試求：

(1)上滑加速度與下滑加速度的大小之比；

(2)物塊和斜面之間的動摩擦因數；

(3)若斜面傾角變為，并改變斜面粗糙程度，小物塊上滑的同時用水平向右的推力作用在物塊上，發現物塊勻減速上滑過程中加速度與推力大小無關，求此時加速度大小（結果保留3位有效數字）。

Answer 1

【答案】(1)5，(2)0.5，(3) 11.5m/s2。

【解析】

(1)物塊向上做勻減速直線運動，向下做初速度為零的勻加速直線運動，由題意知，它們的位移大小相等，由勻變速直線運動的位移公式得：

解得：；

(2)由牛頓第二定律得，物塊上滑時：

物塊下滑時：

解得：；

(3)物體上滑時受力分析如圖所示：

由牛頓第二定律得：

由平衡條件得：

整理得：

因為與無關，所以：

解得：，則：

。