Question

某研究性學習小組首先根據小孔成像原理估測太陽半徑，再利用萬有引力定律估算太陽的密度.準備的器材有:①不透光圓筒，一端封上不透光的厚紙，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄紙；②毫米刻度尺.已知地球繞太陽公轉的周期為T，萬有引力常量為G。要求:（1）簡述根據小孔成像原理估測太陽半徑R的過程。（2）利用萬有引力定律推算太陽密度。

Answer 1

⑴ ⑵

試題分析：⑴ 其過程如圖所示，

用不透光圓筒，把有小孔的一端對準太陽，調節圓筒到太陽的距離，在薄紙的另一端可以看到太陽的像.用毫米刻度尺測得太陽像的直徑d，圓筒長為L.成像光路圖（2分）
設太陽的半徑為R，太陽到地球的距離為r.由成像光路圖可知:△ABO∽△CDO，則:
，即.         （2分）
（2）地球繞太陽做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，設太陽質量為M，地球質量為m，則:       （2分）
由密度公式及球體體積公式       （2分）
聯立以上各式可得:          （1分）