Question

【題目】如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為m的小球，從離彈簧上端高h處由靜止釋放。某同學在研究小球落到彈簧上后繼續向下運動到最低點的過程，他以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下方向建立坐標軸Ox，做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標x的變化關系如圖乙所示，不計空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的是

A. 當x=h+x0，重力勢能與彈性勢能之和最小

B. 最低點的坐標為x=h+2x0

C. 小球受到的彈力最大值大于2mg

D. 小球動能的最大值為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、小球、地球和彈簧組成的系統機械能守恒，當x=h+x0，彈力等于重力，加速度為零，速度最大，重力勢能與彈性勢能之和最小，A正確；

B、根據簡諧運動的對稱性， x=h+2x0與x=h處速度相等，x=h+2x0處不是最低點，B錯誤；

C、根據胡克定律，彈簧壓縮x0時彈力等于mg，x=h+2x0處彈力等于2mg，但不是最低點，所以小球受到的彈力最大值大于2mg，C正確；

D、在x=h+x0處速度最大。由圖知，mg=kx0，根據動能定理： ， ，D正確。

故選：ACD。