Question

【題目】為了更方便監控高溫鍋爐外壁的溫度變化，在鍋爐的外壁上鑲嵌一個導熱性能良好的氣缸，氣缸內氣體溫度可視為與鍋爐外壁溫度相等。氣缸開口向上，用質量為m=1kg的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞橫截面積為S=1cm2。當氣缸內溫度為300K時，活塞與氣缸底間距為L，活塞上部距活塞處有一用輕質繩懸掛的重物M。當繩上拉力為零時，警報器報警。已知室外空氣壓強P0=1.0×105Pa,活塞與器壁之間摩擦可忽略。求：

（i）當活塞剛剛碰到重物時，鍋爐外壁溫度為多少?

（i）若鍋爐外壁的安全溫度為1000K，那么重物的質量應是多少？

Answer 1

【答案】(1)500K (2)2kg

【解析】(i)活塞上升過程為等壓變化。

V1=LS ， V2=(L+d)S

得T2=500K

(ii)活塞碰到重物后到繩的拉力為零是等容過程，設重物質量為M。

P2S=P0S+mg

P3S=P0S+(m+M)g

可得：M=2kg