Question

【題目】如圖所示一衛星沿橢圓執道繞地球運動，其周期為24小時，A、C兩點分別為軌道上的遠地點和近地點，B為短軸和軌道的交點。則下列說法正確的是

A. 衛星從A運動到B和從B運動到C的時間相等

B. 衛星在A點速度比地球同步衛星的速度大

C. 衛星在A的加速度比地球同步衛星的加速度大

D. 衛星運動軌道上A、C間的距離和地球同步衛里軌道的直徑相等

Answer 1

【答案】D

【解析】A項：根據開普勒第二定律知，衛星從從A運動到B，再從B運動到C，速度不斷增大，所以衛星從A運動到B比從B運動到C的時間長，故A錯誤；

B項：衛星從橢圓上A點變軌到圓軌道上，必須加速，則衛星在橢圓上A點的速度小于圓軌道的線速度，由于該圓軌道的半徑比地球同步衛星的軌道半徑，由 ，知衛星在該圓軌道上的線速度比地球同步衛星的線速度小，所以衛星在橢圓上A點速度比地球同步衛星的速度小．故B錯誤；

C項：A點到地心的距離大于地球同步軌道的半徑，由，知衛星在A點的加速度比地球同步衛星的加速度小，故C錯誤；

D項：根據開普勒第三定律，該衛星與地球同步衛星的周期相等，則該衛星軌道的半長軸與地球同步衛星的軌道半徑相等，則衛星運動軌道上A、C間的距離和地球同步衛星軌道的直徑相等．故B正確。

點晴：根據開普勒第二定律分析衛星速度的變化，從而分析時間關系．根據開普勒第三定律分析衛星運動軌道上A、C間的距離和地球同步衛星軌道的直徑關系，由牛頓第二定律分析加速度關系。