Question

【題目】太陽內部的核聚變反應可以釋放出大量的能量，這些能量以電磁波輻射的形式向四面八方輻射出去，其總功率達P＝3．8×1026 W．

（1）估算太陽每秒鐘的質量虧損．

（2）設太陽上的核反應都是4→＋2＋2ν＋28 MeV這種形式的反應（ν是中微子，其質量遠小于電子質量，是穿透力極強的中性粒子），地日距離L＝1．5×1011 m，試估算每秒鐘太陽垂直照射地面上每平方米有多少中微子到達．

（3）假設原始太陽全部由質子和電子組成，并且只有10%的質子可供“燃燒”，試估算太陽的壽命（太陽的質量為2．0×1030 kg，質子的質量為1．67×10－27 kg）．

Answer 1

【答案】（1）4．2×109 kg （2）6×1014個 （3）112億年

【解析】（1）太陽每秒鐘釋放的能量為ΔE＝Pt＝3．8×1026 J，由質能方程ΔE＝Δmc2可得

Δm＝＝kg＝4．2×109 kg．

（2）設E0＝28 MeV，每秒鐘的核反應的次數為：

n＝＝＝8．48×1037次

每秒鐘產生的中微子為n1＝2n＝1．696×1038個

建一個以L為半徑的球模型，球的表面積為

S＝4πL2＝2．826×1023 m2

則每平方米上有中微子的個數為：

n2＝＝＝6×1014個．

（3）能發生反應的總質量為m1＝M×10%＝2．0×1030×10% kg＝2．0×1029 kg，每次聚變用四個質子，每秒鐘用的質子數為n3＝4n＝4×8．48×1037個，質子的質量mp＝1．67×10－27 kg，

太陽的壽命為：

t＝＝s

＝3．53×1017 s≈112億年．