Question

【題目】如圖所示，一束平行光以45°的入射角照射到半圓柱形玻璃磚的上表面上，已知玻璃磚對(duì)該平行光的折射率為。

（ⅰ）圓柱面上光線能夠射出的區(qū)域所對(duì)的圓心角θ是多少?

（ⅱ）若用該光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，測得雙縫間距為d=0.3mm，雙縫到光屏的距離為L=1.2m，第1條亮條紋到第10條亮條紋間的距離為a=22.77mm,求該光的波長。

Answer 1

【答案】(i) 90° (ii) 6.325×10-7 m

【解析】(i)如圖1所示，設(shè)左側(cè)某束光線經(jīng)過半圓柱形玻璃磚的上表面再照到其圓柱面時(shí)剛好發(fā)生全反射，這時(shí)光線進(jìn)入半圓柱形玻璃磚的上表面的入射角為i=45°，折射角為θ，全反射臨界角為C，則

n=

解得θ=30° sin C= 解得C=45° 由幾何關(guān)系可知α=75°

如圖2所示，設(shè)右側(cè)某束光線經(jīng)過半圓柱形玻璃磚的上表面再照到其圓柱面時(shí)剛好發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系可知β=165°

所以光線能夠射出圓柱面的區(qū)域所對(duì)的圓心角θ=β-α=90°

　 　圖1　　　　　　　　　圖2

(ii) 相鄰兩條亮條紋間的距離為

Δx= =2.53×10-3 m

根據(jù)公式Δx=λ

得λ=Δx=6.325×10-7 m