Question

在與x軸平行的勻強電場中，一帶電量為1.0×10^-8庫侖、質量為2.5×10^-3千克的物體在光滑水平面上沿著x軸作直線運動，其位移與時間的關系是x=0.16t-0.02t²，式中x以米為單位，t以秒為單位．從開始運動到5秒末物體所經過的路程為

 

米，克服電場力所作的功為

 

焦耳．

Answer 1

分析：根據位移與時間的關系式可以得出物體的初速度和加速度，從而求出物體速度為0的時刻，也求出了物體減速的時間和路程，再根據反向做初速度為0的勻加速直線運動求出第5s末的速度和第5s內的位移，從而求出整個過程中物體通過的路程，再根據動能定理求出電場力對物體所做的功．而克服電場力所做的功等于電場力所做功的絕對值．

解答：解：根據x=0.16t-0.02t²=v₀t+

1

2

at²可知，故有v₀=0.16m/s，

1

2

a=-0.02，a=-0.04m/s²，
故物體速度減小到0的時間為t=

-v0

a

=

-0.16

-0.04

=4s
故物體在前4s的位移x₁=

v0

2

t1=0.08×4=0.32m，
第5s物體反向加速，其第5s內t通過的位移x₂=

1

2

×0.04×12=0.02m，
故物體在前5s通過的路程x=x₁+x₂=0.34m．
物體從4s末開始做初速度為0的勻加速直線運動，加速度大小為0.04m/s²，故物體在第5s末的速度v=at=0.04×1=0.04m/s．
根據動能定理W=

1

2

m v2-

1

2

mv02=

1

2

×2.5×10^-3×0.04²-

1

2

×2.5×10^-3×0.16²=-3.0×10^-5J
故克服電場力作的功為3.0×10^-5J．
故答案為：0.34，3.0×10^-5．

點評：物體做折線運動時一定要注意求解速度為0的時刻，這是我們求解位移，速度必須利用的條件．