Question

（10分）在與x軸平行的勻強電場中，一帶電量為2×10^－6C、質量為4×10^－2kg的帶電物體在絕緣光滑水平面上沿著x軸做直線運動，其位移隨時間的變化規律是x＝0.3t－0.05t²，式中x、t均用國際單位制的基本單位．求：

（1）該勻強電場的場強；

（2）從開始運動到第5s末帶電物體所運動的路程；

（3）若第6s末突然將勻強電場的方向變為＋y軸方向，場強大小保持不變，在0～8s內帶電物體電勢能的增量。

Answer 1

解析：（1）加速度a＝－0.1m/s²  （2分）

場強E＝＝＝4×10^－2×0.1/2×10^－6 N/C＝2×10³N/C  （3分）

（2）v₀ ＝0.3m/s     （1分）

減速時間為t₁＝＝0.3/0.1s＝3s  （2分）

帶電物體所經過的路程為

s＝x₁＋x₂＝0.3×3－0.05×3²＋0.1×2²/2＝0.65m       （2分）

 

（3）第6s末帶電物體的位移為0，  （1分）

第8s末y＝at₂²＝0.1×2²/2m＝0.2m       （2分）

帶電物體電勢能的增量為

△E＝－Eqy＝－2×10³×2×10^－6×0.2J＝－8×10^－4J     （2分）