Question

【題目】兩根金屬導軌平行放置在傾角的斜面上，導軌左端接有定值電阻，導軌自身電阻不計，勻強磁場垂直于斜面向上，磁感應強度為，質量為，電阻為的金屬棒由靜止釋放，沿導軌下滑，如圖所示，設導軌足夠長，導軌寬度，金屬棒下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒下滑的高度為時，恰好達到最大速度，求此過程中：

（）金屬棒受到摩擦力阻力．

（）電阻中產生的熱量．

（）通過電阻的電量．

Answer 1

【答案】（）“” （）（）

【解析】試題分析：金屬棒先加速下滑，后勻速下滑時，速度達到最大，由閉合電路歐姆定律、法拉第定律和安培力公式推導出安培力表達式，根據平衡條件求出摩擦力．根據能量守恒定律求出電阻上產生的熱量．由電流定義式求出電荷量．

（）當金屬棒速度恰好達到最大速度時，加速度為零，則，據法拉第電磁感應定律， ，據閉合電路歐姆定律， ，解得， ．

（）下滑過程，據能量守恒，

解得電路中產生的總電熱為，

此過程中電阻中產生的熱量．

（）設通過電阻的電量為，由，

得．