Question

【題目】如圖所示，ABCD為豎直放在電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝104 N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的ABC部分是半徑為R＝0.5m的半圓環(huán)(B為半圓弧的中點(diǎn))，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切于C點(diǎn)，D為水平軌道的一點(diǎn)，而且CD＝4R，把一質(zhì)量m＝100g、帶電荷量q＝10－4 C的負(fù)電小球，放在水平軌道的D點(diǎn)，由靜止釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．g＝10 m/s2，求：

(1)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EKB=？

(2)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)小球?qū)�軌道的壓力是多大�?/span>

(3)為了使帶電小球在半圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)不脫軌，小球在水平軌道上釋放的位置到C點(diǎn)的距離應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】(1)2J；(2)3N；(3)小于0.5m

【解析】

應(yīng)用動(dòng)能定理研究小球由，D→B的過程，求出小球在B點(diǎn)的速度大小，對(duì)小球在B點(diǎn)進(jìn)行受力分析，找出徑向提供向心力的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求解球受到的支持力，再由牛頓第三定律求解壓力。

(1) 小球在B點(diǎn)的速度大小是VB，則對(duì)于小球由D→B的過程中，應(yīng)用動(dòng)能定理列出：

qE×5R-mgR=

解得：；

(2) 小球在A點(diǎn)的速度大小是VA，則對(duì)于小球由D→A的過程中，應(yīng)用動(dòng)能定理列出：

qE×4R-mg=

球受到軌道的壓力大小為NA，應(yīng)用牛頓第二定律，有：

聯(lián)立解得：

由牛頓第三定律可知，它對(duì)軌道的壓力為3N；

(3) 應(yīng)用動(dòng)能定理列出：

解得：

所以小球在水平軌道上釋放的位置到C點(diǎn)的距離小于0.5m。