Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的光滑絕緣斜面內(nèi)有兩個質(zhì)量分別為4m和m的正方形導(dǎo)線框a、b電阻均為R，邊長均為l；它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，在兩導(dǎo)線框之間有一方向垂直斜面向下、寬度為2l的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為B；開始時，線框b的上邊框與勻強磁場的下邊界重合，線框a的下邊框到勻強磁場的上邊界的距離為l。現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，a線框恰好勻速穿越磁場區(qū)域。不計滑輪摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：

(1)a線框穿出磁場區(qū)域時的電流大小；

(2)a線框穿越磁場區(qū)域時的速度；

(3)線框b進人磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）對線框a、b分別列出平衡方程即可求解a線框穿出磁場區(qū)域時的電流大小；（2）根據(jù)求解的電流值結(jié)合E=BLv求解速度；（3）由能量守恒關(guān)系求解線框b進入磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱；

（1）設(shè)繩子拉力為F，a線框勻速穿越磁場區(qū)域

對a線框

對b線框 F=mgsinθ

且 F安=BIl

解得：

（2）a線框勻速運動時，a、b線框速度大小相等

E=BLv

解得：

（3）設(shè)b線框進入磁場過程產(chǎn)生的焦耳熱為Q，對系統(tǒng)列能量守恒方程

解得