Question

如圖，在正方形abcd范圍內，有方向垂直紙面向里的勻強磁場，兩個電子以不同的速率，從a點沿ab方向垂直磁場方向射入磁場，其中甲電子從c點射出，乙電子從d點射出。不計重力，則甲、乙電子（     ）

A．速率之比2:1

B．在磁場中運行的周期之比1:2

C．在正方形磁場中運行的時間之比1:2

D．速度偏轉角之比為1:2

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】

試題分析：根據左手定則判斷，電子經過a點時受到的洛倫茲力沿ad方向向下，帶電粒子垂直進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力直線圓心，即圓心在ad直線上，若電子從c點離開，則ac就是圓周運動軌跡上面的一條弦，弦的垂直平分線過圓心，根據正方形的幾何關系，弦ac的垂直平分線與ad的交點即d 點是圓周運動圓心，所以甲電子運動半徑為正方形邊長設為X，點離開的速度與半徑dc垂直即豎直向下，此過程，速度偏轉角為，同理，乙圓周運動軌跡對應的弦為ad，ad 的中點即圓心，所以圓周運動半徑為邊長的一半即。速度偏轉角為。綜上，根據電子粒子在勻強磁場中做勻速圓周的周期可判斷甲乙在磁場中運動周期相等，選項B錯。半徑，根據半徑比為2:1可判斷速度比為2:1，選項A對。甲電子偏轉，運動時間為，乙電子速度偏轉，運動時間為，所以甲乙的速度偏轉角為1：2選項D對。根據周期相等，所以運動時間比也是1:2，選項C。

考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動