Question

【題目】如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為θ，上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長(zhǎng)度均為L、質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca，并通過(guò)固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，兩定滑輪間的距離也為L。左斜面上存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上。已知斜面及兩根柔軟輕導(dǎo)線足夠長(zhǎng)，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為g。使兩金屬棒水平，從靜止開(kāi)始下滑。求

(1)金屬棒運(yùn)動(dòng)的最大速度vm；

(2)當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度為時(shí)，其加速度大小是多少?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）達(dá)到最大速度時(shí)，設(shè)繩中張力為T，金屬棒cd受到的安培力為F

對(duì)ab、cd，根據(jù)平衡條件得到：

而安培力

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律及閉合電路歐姆定律： ，

整理得到：

（2）當(dāng)金屬棒的速度為時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律：

聯(lián)立以上方程可以得到：