Question

【題目】如圖所示， 是放在的水平勻強電場中的絕緣光滑豎直軌道， 是直徑的半圓環， 、之間距離，一質量為、帶電量的小球由靜止在電場力作用下自點沿軌道運動，求：

（1）它運動到點速度多大？此時對軌道的壓力多大？

（2）要使小球運動到點，小球開始運動的位置至少離點多遠？（取）

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）對A到C點的過程運用動能定理，求出C點的速度，根據徑向的合力提供向心力，求出軌道對球的彈力，從而得知球對軌道的壓力．（2）小球通過最高點速度最小時，軌道對小球的彈力為零，根據牛頓第二定律求出最小速度，再根據動能定理求出的距離．

（1）小球從A經B到C的過程中，電場力做功，克服重力做功，根據動能定理得：

代入數據得：

根據牛頓第二定律：

則有：

（2）小球能通過最高點的最小速度，這時軌道對小球的壓力為零，由牛頓第二定律得：

解得：

由動能定理得：

解得：