Question

如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m₁、m₂的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑水平面上．現(xiàn)使B獲得水平向右、大小為3m/s的瞬時(shí)速度，從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象提供的信息可得（　　）

• A、在t₁、t₃時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都處于伸長(zhǎng)狀態(tài)
• B、從t₃到t₄時(shí)刻間彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)
• C、兩物體的質(zhì)量之比為m₁：m₂=1：2
• D、在t₂時(shí)刻A、B兩物塊的動(dòng)能之比為E_k1：E_k2=8：1

Answer 1

分析：兩個(gè)滑塊與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒，結(jié)合圖象可以判斷它們的能量轉(zhuǎn)化情況和運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：A、從圖象可以看出，從0到t₁、的過(guò)程中彈簧被壓縮，所以t₁時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，此時(shí)彈簧處于壓縮原長(zhǎng)狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B、t₃時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)量守恒定律，t=0時(shí)刻和t=t₁時(shí)刻系統(tǒng)總動(dòng)量相等，有：
m₁v₁=（m₁+m₂）v₂
m₁×3=（m₁+m₂）×1
解得：m₁：m₂=1：2
故C正確；
D、由圖可得：v₁=-1m/s，v₂=2m/s根據(jù)動(dòng)能的計(jì)算式：Ek1=

1

2

m1

v

2 1

=

1

2

m1×(-1)2=

1

2

m1，Ek2=

1

2

m2

v

2 2

=

1

2

m2×22=2m2，

EK1

EK2

=

1 2 m1

2m2

=

m1

4m2

=

1

8

．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵結(jié)合動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式分析；同時(shí)根據(jù)圖象，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況．