Question

【題目】質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的基本原理如圖22所示．離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正離子，設(shè)離子產(chǎn)生時(shí)初速很小，可忽略不計(jì)．離子經(jīng)勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后從縫隙S1垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，然后沿圓弧經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周的運(yùn)動(dòng)到達(dá)照相底片上的位置P而被記錄下來(lái)．已知加速電場(chǎng)兩平行板間的距離為d，兩板間有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并測(cè)得位置P與縫隙S1處的距離為y.試導(dǎo)出離子質(zhì)量m與y值之間的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度為v；

由動(dòng)能定理，對(duì)加速過(guò)程，則有：

離子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R；

根據(jù)牛頓第二定律，則有：；

離子在P上的位置到S1處的距離為；

聯(lián)立以上三式得：