Question

【題目】如圖所示，水平面內固定兩對足夠長的平行光滑導軌，左側兩導軌間的距離為2L，右側兩導軌間的距離為L左、右兩部分用導線連接，左、右側的兩導軌間都存在磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場。兩均勻的導體棒ab和cd分別垂直放在左、右兩側的導軌上，ab棒的質量為2m、有效電阻為2r，而cd棒的質量為m、有效電阻為r，其他部分的電阻不計。原來兩棒都處于靜止狀態，現給以棒一大小為I0、方向平行導軌向右的沖量使ab棒向右運動，在達到穩定狀態時，兩棒均未滑出各自的軌道。求：

（1）cd棒中的最大電流Im；

（2）cd棒的最大加速度；

（3）兩棒達到穩定狀態肘，各自的速度。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3），

【解析】ab棒獲得一沖量,所以初速度

分析知開始時回路中的感應電動勢最大,最大值為

所以cd棒中最大感應電流

（2）cd棒的最大安培力

cd棒的最大加速度

（3）當兩棒中感應電動勢大小相等時系統達到穩定狀態，有

由ab棒與cd棒中感應電流大小總是相等，可知安培力對ab棒與cd棒的沖量大小關系為

根據動量定理對ab棒有

根據動量定理對cd棒有

解得，。