Question

【題目】如圖所示，兩根長度相同的細線分別系有兩個完全相同的小球，細線的上端都系于O點．設法讓兩個小球均在水平面上做勻速圓周運動．已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是（　　）

A.細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為 ：1
B.小球m1和m2的角速度大小之比為 ：1
C.小球m1和m2的向心力大小之比為3：1
D.小球m1和m2的線速度大小之比為3 ：1

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、對任一小球研究．設細線與豎直方向的夾角為θ，豎直方向受力平衡，則：
Tcosθ=mg
解得：T=
所以細線L1和細線L2所受的拉力大小之比 ，故A正確；
B、小球所受合力的大小為mgtanθ，根據牛頓第二定律得：
mgtanθ=mLsinθω2 ，
得：ω= ．兩小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B錯誤；
C、小球所受合力提供向心力，則向心力為：F=mgtanθ，
小球m1和m2的向心力大小之比為： ，故C正確；
D、根據v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的線速度大小之比為： ，故D錯誤．
故選：AC
小球受重力和拉力，兩個力的合力提供小球做圓周運動的向心力．通過合力提供向心力，比較出兩球的角速度大小，抓住小球距離頂點O的高度相同求出半徑的關系，根據v=ωr比較線速度關系．