Question

（2009?濟南模擬）質量為m、電量為e的電子的初速度為零，經電壓為U的加速電場加速后垂直磁場邊界bc進入垂直紙面的勻強磁場中，其運動軌跡如圖所示，已知bf=bg=L，不計重力，則以下說法中正確的是（　　）

• A．勻強磁場的磁場垂直紙面向里
• B．電子經加速電場加速后，開始進入磁場時的速度v=

  2eU m

• C．勻強磁場的磁感應強度B=

  2emU eL

• D．電子在磁場中的運動時間t=

  πL

  2

  m eU

Answer 1

分析：電子帶負電，要實現加速，電場力必須向上，即可判斷出場強的方向．電子進入磁場后受到洛倫茲力作用，軌跡向左偏轉，洛倫茲力方向向左，由左手定則判斷磁場方向．根據動能定理求加速時電子得到的動能，電子在磁場中所受的洛倫茲力的大小為f=qvB．

解答：解：A、電子進入磁場后受到洛倫茲力作用，軌跡向左偏轉，洛倫茲力方向向左，由左手定則判斷得知磁場方向垂直紙面向外．故A錯誤．
B、加速電場中，由動能定理得：

1

2

mv2=eU．即速度為v=

2eU m

，故B正確．
C、根據洛倫茲力提供向心力，則有半徑公式L=

mv

Bq

，所以B=

2emU

eL

．故C錯誤．
D、電子在磁場中周期公式T=

2πm

Bq

，由題意可知，在磁場中的運動時間t=

πL

2

m 2eU

，故D錯誤．
故選B

點評：本題是先加速后偏轉的問題，關鍵要掌握動能定理、左手定則和洛倫茲力公式．