Question

(1)如圖所示，圖甲為某一列波在t＝1.0 s時的圖象，圖乙為參與該波動的P質點的振動圖象．

①試確定波的傳播方向；

②求該波的波速v；

③在圖甲中畫出3.5 s時的波形圖(至少畫一個波長)；

④求再經過3.5 s時P質點的路程s和位移．

(2)如圖所示，橫截面為圓周的柱狀玻璃棱鏡AOB，其半徑為R，有一束單色光垂直于OA面射入棱鏡，玻璃的折射率為n＝，光在真空中的速度為c.試求：

①該單色光距離OB至少多遠時，它將不能從AB面直接折射出來．

②滿足①問中的單色光在棱鏡中傳播的時間．

 

Answer 1

【答案】

(1)①x軸負方向　②4.0 m/s　③如解析圖所示

④2.8 m,0　(2)①答案見解析　②

【解析】(1)①從題圖乙中可以看出，t＝1.0 s時，P點經過平衡位置向下振動，由題圖甲可以判斷出此波沿－x方向傳播．

②由題圖甲知λ＝4 m，由題圖乙知T＝1.0 s，所以波速v＝＝4.0 m/s.

③經3.5 s，波傳播的距離Δx＝vΔt＝14 m＝λ，故此波再經3.5 s時的波形只需將波形向－x方向平移2 m即可，如圖所示．

④求路程：因為n＝＝＝7

所以路程s＝2 An＝2×0.2×7 m＝2.8 m

求位移：由于波動的重復性，經歷時間為周期的整數倍時，位移不變．所以只需考查從圖示時刻P質點經時的位移即可，所以經3.5 s質點P的位移仍為零．

(2)①臨界角sin C＝＝

光射到AB面上的入射角等于臨界角時，光剛好發生全反射而不能從AB面直接射出，此時該單色光到OB的距離的x＝Rsin C＝R.

②滿足①問中的單色光在棱鏡中入射時的路程

s1＝Rcos C＝R＝R

反射時的路程s2＝

光在棱鏡中的傳播速度v＝

故光在棱鏡中的傳播時間為t＝＝.