Question

在用高級瀝青鋪設的高速公路上，對汽車的設計限速是30m/s．汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍．（g=10m/s²）
（1）如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
（2）如果高速路上設計了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？

Answer 1

（1）根據kmg=m

v2

R

得，R=

v2

kg

=

900

0.6×10

=150m．
（2）汽車能夠安全通過圓弧拱橋，臨界情況是支持力為零，根據牛頓第二定律得，
mg=m

v2

R′

解得R′=

v2

g

=

900

10

m=90m．
答：（1）彎道的最小半徑是150m；
（2）這個圓弧拱橋的半徑至少是90m．