Question

某同學做拍打籃球的游戲，要控制籃球，使其重心在距地面高度為h=0.9m的范圍內做豎直方向上的往復運動，如圖所示。每次要在最高點時用手開始擊打籃球，手與球作用一段距離后分開，球落地反彈。已知球反彈的速度v₂的大小是落地速度v₁大小的4/5，反彈后恰好達到最高點，球與地面的作用時間為t=0.1s，籃球的質量m=0.5kg，半徑為R=0.1m，若地面對球的作用力可視為恒力，籃球與地面碰撞時認為重心不變，忽略空氣阻力和籃球的轉動。求（1）球反彈的速度v₂.（2）地面對球的作用力F（g取10m/s²）

Answer 1

（1）4m/s （2）50N

解析試題分析：（1）從球反彈后至達最高點，此過程由0-v₂²=-2g（h₁-R），可得v₂＝＝4m/s
（2）設球與地面接觸時加速度為a，與地面接觸時加速度為a，
（3）由題知v＝v₂＝5m/s，球下落剛觸地至反彈后剛離開地面過程，設向上為正方向
（4）有v₂=v₁+at
（5）球觸地過程受力如圖，

由牛頓第二定律得F-mg=ma
代入數據解得F=ma+mg=50N
考點：牛頓第二運動定律的應用。