Question

如圖所示，水平平臺的右端安裝有滑輪，質量為M的物塊放在與滑輪相距l 的平臺上，物塊與平臺間的動摩擦因數為μ。現有一輕繩跨過定滑輪，左端與物塊連接，右端掛質量為m的小球，繩拉直時用手托住小球使其在距地面h高處靜止，重力加速度為g.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(g取10 m/s²).

 

1. 放開小球，系統運動，求小球做勻加速運動時的加速度及此時繩子的拉力大小.

2.設M=2kg，,l=2.5 m，h=0. 5 m，μ=0.2，小球著地后立即停止運動，要使物塊不撞到定滑輪，則小球質量m應滿足什么條件？

 

Answer 1

 

1.

2.0.4kg<m≤10kg

解析:（1）由牛頓第二運動定律可知，對小球有，mg-F=ma

對物塊有， F-μMg=Ma

聯立解得：a=。

繩子的拉力大小F=。

（2）小球落地時速度v=。

對物塊，由動能定理-μMgs=0-Mv²，

其中s≤l-h

解得a≤8m/s²。

又因為a=，解得m≤10kg。

要能夠拉動物塊必須有mg>μMg,，即m>0.4kg。

因此小球的質量范圍是0.4kg<m≤10kg。