Question

將一物體以初速度v₀豎直上拋，若物體所受空氣阻力大小不變，物體在到達最高點前的最后一秒和離開最高點的第一秒內通過的路程分別為s₁和s₂，則速度的變化量△v₁和△v₂，s₁和s₂的大小關系，正確的是（　　）

A．s₁＞s₂

B．s₁＜s₂

C．△v₁＞△v₂

D．△v₁＜△v₂

Answer 1

分析：由于空氣阻力方向總是與物體速度方向相反，所以上升階段與下降階段加速度不一樣，導致了物體在到達最高點前的最后一秒和離開最高點的第一秒內通過的路程和速度的變化量不一樣．

解答：解：到達最高點的最后一秒內，阻力方向向下，提供的加速度a方向向下，因此物體實際的加速度
a₁=g+a（豎直向下）
離開最高點的第一秒內，阻力方向向上，提供的加速度a方向向上，因此物體實際的加速度
a₂=g-a（豎直向下）
顯然，a₁＞a₂ 
又 s=v₀t+

1

2

at²，v_t=v₀+at
兩個過程都可以看成初速度為零（在最高點時的速度為零）的勻加速直線運動
速度的變化量△v=v_t-v₀=vt-0=vt
時間t 相同都為1s，a₁＞a₂
因此：s₁＞s₂，△v₁＞△v₂
故選AC

點評：本題考查豎直上拋運動模型，弄清空氣阻力方向的影響是關鍵．