Question

（18分）如圖所示，兩平行金屬板A、B板長L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢高300V，一帶正電的粒子電量C，質量kg，沿兩板中線垂直電場線飛入電場，初速度 m/s，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區域后，進入PS的右側，已知兩界面MN、PS相距為cm．在界面PS右側與A板在同一水平線上放置熒光屏bc．（粒子所受重力不計）
 
（1）求粒子飛出平行金屬板時速度的大小和方向；
（2）求出粒子經過界面PS時離Ｐ點的距離h為多少；
（3）若PS右側與A板在同一水平線上距離界面PS為cm的O點固定一點電荷Ｃ，（圖中未畫出，設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面等影響，界面PS左邊不存在點電荷的電場），試求粒子穿過界面PS后打在熒光屏bc的位置離Ｏ點的距離為多少？（靜電力常數，  ）

Answer 1

(1) ,與水平夾角為 （2） （3）

試題分析: （1）粒子做電場中類平拋運動，有：      （1分）
        （1分）
         （1分）
解得：   （2分）
方向，即與水平夾角為  （1分）
（2）根據比例：           （2分）
可得：          （2分）
則粒子經過C點離P點的距離        （2分）
（3）粒子剛好到達PS界面C點時，受到點電荷Q的庫侖力為：
           （2分）
粒子所需的向心力         （2分）
因為，則粒子剛好做圓周運動
粒子打在熒光屏bc的位置離O點的距離     （2分）