Question

【題目】如圖所示，一段平直的馬路上，一輛校車從一個紅綠燈口由靜止開始做勻加速直線運動，經36 m速度達到43.2 km/h；隨后保持這一速度做勻速直線運動，經過20 s，行駛到下一個路口時，司機發現前方信號燈為紅燈便立即剎車，校車勻減速直線行駛36 m后恰好停止．

(1)求校車勻加速運動的加速度大小a1；

(2)若校車總質量為4 500 kg，求校車剎車時所受的阻力大小；

(3)若校車內坐有一質量為30 kg的學生，求該學生在校車加速過程中座椅對學生的作用力F的大小．(取g＝10 m/s2，結果可用根式表示)

Answer 1

【答案】（1） （2）9000N（3）

【解析】

（1）根據勻加速運動的速度位移關系可求加速度；

（2）根據勻減速運動的速度位移關系可求加速度；根據牛頓第二定律可求阻力；

（3）座椅對學生的作用力的水平分力等于mg，F的豎直分力的豎直分力等于重力，水平分力提供加速度。根據力的合成可求。

(1)由勻加速直線運動公式可知v2＝2a1x1，

得加速度a1＝2 m/s2

(2)由勻減速直線運動公式得：0－v2＝－2a2x3

解得a2＝2 m/s2

F阻＝Ma2＝9000 N.

(3)勻加速運動過程中，座椅對學生的作用力為F，F的豎直分力等于mg，F的水平分力由牛頓第二定律可得F水平＝ma1

F＝

得F＝60 N.