Question

24.（14分）
短跑名將博爾特在北京奧運會上創造了100m和200m短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別是9.69s和19.30s。假定他在100m比賽時從發令到起跑的反應時間是0.15s，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動。200m比賽時，反應時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與100m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100m時最大速度的98％，求：
（1）加速所用時間和達到的最大速度。
（2）起跑后做勻加速運動的加速度。（結果保留兩位小數）

Answer 1

（1）v＝11.24　m/s(2) a=＝8.71 m/s²

（1）設加速所用時間為t(以s為單位)，勻速運動的速度為v（以m/s為單位），則有
vt+（9.69―0.15―t）v=100     ①
 vt+（19.30―0.15―t）×0.96v=200     ②
由①②式得  t＝1.29s          ③  v＝11.24　m/s             ④
(2)設加速度大小為a,則                    a=＝8.71 m/s²                    ⑤