Question

（14分）在游樂場中，有一種大型游戲機叫“跳樓機”.參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放.為研究方便，可以認為座椅沿軌道做自由落體運動1.2 s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4m高處時速度剛好減小到零．然后再讓座椅以相當緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面.(取g=10m／s2)
求：（1）座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大?
（2）座椅在勻減速階段的時間是多少？
（3）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍?

Answer 1

（1）12m/s
（2）4.8 s
（3）1.25倍

（1）設座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度為V，下落時間t1=1.2(S)
由V="gt1  " （2分）得：V="12(m/S)   " （1分）
（2）設座椅自由下落和勻減速運動的總高度為h，總時間為t
∴  h=40-4=36（m）    （2分）
由得：t=6（m） （2分）
設座椅勻減速運動的時間為t2, 則t2=t-t1=4.8（S） （2分）
（3）設座椅在勻減速階段的加速度大小為a，座椅對游客的作用力大小為F
由,   a=2.5（m/S2）    （2分）
由牛頓第二定律：   （2分）  F="12.5m   " （1分）
所以      （2分）