Question

【題目】如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m=3kg的物塊A、B、C，物塊B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì))。設(shè)A以v0=4m/s的速度朝B開始運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短，則以下說法正確的是（ ）

A. 從開始到彈簧最短時(shí)物塊C受到的沖量大小為4N·s

B. 從開始到彈簧最短時(shí)物塊C受到的沖量大小為1N·s

C. 從開始到A與彈簧分離的過程中整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為9J

D. 從開始到A與彈簧分離的過程中整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為3J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

對(duì)A、B通過彈簧作用的過程中，當(dāng)?shù)谝淮嗡俣认嗤瑫r(shí)，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv0=2mv1，解得：v1=2m/s；設(shè)A、B第二次速度相同時(shí)的速度大小v2，此時(shí)彈簧最短。對(duì)ABC系統(tǒng)，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv0=3mv2，解得：；從開始到彈簧最短時(shí)，即從開始到A、B第二次速度相同時(shí)，對(duì)C根據(jù)動(dòng)量定理：I=mv2-0=4Ns，故A正確，B錯(cuò)誤。B與C碰撞的過程，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv1=2mv3，解得BC粘接后瞬間共同速度為：v3=1m/s，從BC碰撞到A與彈簧分離的過程，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得：mv1+2mv3=mvA+2mvBC；mv12+2mv32=mvA2+2mvBC2；從開始到A與彈簧分離的過程中整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E=mv02-（mvA2+2mvBC2），聯(lián)立解得△E=3J，故C錯(cuò)誤，D正確。