Question

拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動．現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．（設(shè)重力加速度為g）
（1）若球在球臺邊緣O點(diǎn)正上方高度為h₁處以速度v₁水平發(fā)出，落在球臺的P₁點(diǎn)（如圖實(shí)線所示），求P₁點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x₁．
（2）若球在O點(diǎn)正上方某高度處以速度v₂水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時越過球網(wǎng)落在球臺的P₂點(diǎn)（如圖虛線所示），求v₂的大小．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時間，再根據(jù)初速度和時間求出水平位移．
（2）若球在O點(diǎn)正上方以速度v₂水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時越過球網(wǎng)，知平拋的高度等于網(wǎng)高，從而得知平拋運(yùn)動的時間，根據(jù)運(yùn)動的對稱性求出平拋運(yùn)動的位移，再根據(jù)水平位移和時間求出平拋的初速度．

解答：解：（1）設(shè)發(fā)球時飛行時間為t₁，根據(jù)平拋運(yùn)動有
h₁=

1

2

g

t

2 1

x₁=v₁t₁
解得 x₁=v₁

2h1 g

（2）設(shè)發(fā)球高度為h₂，飛行時間為t₂，同理有
h₂=

1

2

g

t

2 2

x₂=v₂t₂
且h₂=h
2x₂=L
得 v₂=

L

2

g 2h

答：（1）P₁點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x₁為v₁

2h1 g

；
（2）v₂的大小為

L

2

g 2h

．

點(diǎn)評：本題2008年江蘇高考題中的前兩問，解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動的規(guī)律，以及知道小球平拋落地反彈后的運(yùn)動與平拋運(yùn)動對稱．