Question

【題目】半徑為a右端開小口的導體圓環(huán)和長為2a的導體直桿，單位長度電阻均為R0 ． 圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B．桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖所示．則（ ）

A.θ=0時，桿產(chǎn)生的電動勢為2Bav
B.θ= 時，桿產(chǎn)生的電動勢為
C.θ=0時，桿受的安培力大小為
D.θ= 時，桿受的安培力大小為

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、θ=0時，桿產(chǎn)生的電動勢E=BLv=2Bav，故A正確；

B、θ= 時，根據(jù)幾何關(guān)系得出此時導體棒的有效切割長度是a，所以桿產(chǎn)生的電動勢為Bav，故B錯誤；

C、θ=0時，由于單位長度電阻均為R0．所以電路中總電阻（2+π/2）aR0．

所以桿受的安培力大小F=BIL=B2a = ，故C錯誤；

D、θ= 時，電路中總電阻是（ π+1）aR0

所以桿受的安培力大小F′=BI′L′= ，故D正確；

故選：AD．

根據(jù)幾何關(guān)系求出此時導體棒的有效切割長度，根據(jù)法拉第電磁感應定律求出電動勢．

注意總電阻的求解，進一步求出電流值，即可算出安培力的大小．