Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量的小物塊以初速度水平向右拋出，恰好從點(diǎn)沿著圓弧的切線方向進(jìn)入圓弧軌道，圓弧軌道的半徑為， 點(diǎn)是圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道與水平軌道平滑連接， 與圓心的連線與豎直方向成角。是一段粗糙的水平軌道，小物塊與間的動(dòng)摩擦因數(shù)，軌道其他部分光滑。最右側(cè)是一個(gè)半徑為的半圓弧軌道， 點(diǎn)是圓弧軌道的最高點(diǎn)，半圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)平滑連接。已知重力加速度。

（1）求小物塊的拋出點(diǎn)離點(diǎn)的豎直高度;

（2）若的長(zhǎng)度為，求小物塊通過點(diǎn)時(shí)所受軌道的彈力;

（3）若小物塊恰好能通過點(diǎn)，求的長(zhǎng)度。

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有： 解得：

則豎直高度：

（2）小物塊的拋出點(diǎn)運(yùn)到B點(diǎn)：根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得：

小物塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有：

在C點(diǎn)：

聯(lián)立解得：

（3）小物塊剛好能通過C點(diǎn)時(shí)，則有： 解得：

小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得：