Question

【題目】如圖，粗細(xì)均勻的均質(zhì)桿AB在B點(diǎn)用鉸鏈與豎直墻連接，桿長(zhǎng)為L ． A端有一輕質(zhì)滑輪（大小可忽略）．足夠長(zhǎng)的輕繩通過(guò)滑輪將重物吊住．若θ為370時(shí)恰好達(dá)到平衡，且保持繩AC在水平方向，則桿AB的質(zhì)量m與重物的質(zhì)量M的比值為 ． 若將桿換為長(zhǎng)度不變的輕桿，其它條件不變，則系統(tǒng)平衡時(shí)輕桿與豎直墻面的夾角為 ． （sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】；aRccos
【解析】由于物體m受力平衡，故細(xì)線的拉力等于mg；
當(dāng)若θ為37°時(shí)桿恰好達(dá)到平衡，以B為支點(diǎn)，設(shè)桿長(zhǎng)為L ， 根據(jù)力矩平衡條件得：
sin37°+MgLsin37°=MgLcos37°
解得：m：M=2：3
設(shè)AB長(zhǎng)為L ， 這BC為0.8L；
若將桿換為長(zhǎng)度不變的輕桿，桿AB受到鉸鏈的作用力和輕繩對(duì)AB的壓力，要使桿能夠平衡，輕繩對(duì)AB的壓力方向應(yīng)在AC與AB之間，而輕繩對(duì)AB的壓力等于輕繩AC和AG拉力的合力，這兩個(gè)拉力大小相等，故AB在細(xì)線的兩側(cè)拉力的角平分線上，如圖所示：

故 ， 則α=aRccos
所以答案是： ，aRccos ．