Question

【題目】如圖所示，AB為豎直平面內的光滑圓弧絕緣軌道，其半徑R=0.5m，A點與圓心O等高，最低點B與絕緣水平面平滑連接，個軌道處在水平向右的勻強電場中，場強為E=5×103N/C．將一個質量為m=0.1kg、荷量為q=+8×10-5C的小滑塊（可視為質點）從A處由靜止釋放，已知小滑塊與水平面間的動摩擦因數為μ=0.05，并且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2。求:

（1）小滑塊第一次經過B點時對B點的壓力；

（2）小滑塊在水平面向左運動時的加速度；

（3）小滑塊在水平面上通過的總路程。

Answer 1

【答案】（1）2.2N；（2）4.5m/s2；（3）6m

【解析】

（1）設小滑塊第一次到達B點時的速度為vB，根據動能定理可得

在最低點B，由牛頓第二定律可得

根據牛頓第三定律

所以小滑塊第一次經過圓弧形軌道最低點B時對B點的壓力

（2）在水平面向左運動過程中，由牛頓第二定律有

解得：a=4.5m/s2

（3）電場力大小

摩擦力大小

f=μmg=0．05×0．1×10=0.05N

可知qE>f，所以小滑塊最終在圓弧軌道的下部分往復運動，并且小滑塊運動到B點時速度恰好為零

對小滑塊運用動能定理可得

解得小滑塊在水平面上通過的總路程x=6m