Question

【題目】如圖所示，放在粗糙的固定斜面上的物塊 A 和懸掛的物體 B 均處于靜止狀 態．輕繩 AO 繞過光滑的定滑輪與輕彈簧的右端及輕繩 BO 的上端連接于 O 點， 輕彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的 OC 段與豎直方向的夾角θ=53°，斜面傾角α=37°， 物塊 A 和 B 的質量分別為mA=5kg ，mB=1.5kg，彈簧的勁度系數 k=500N/m ，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度 g=10m/s2），求：

（1）彈簧的伸長量 x；

（2）物塊 A 受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】（1）；（2），方向沿斜面向上。

【解析】

（1）對結點O受力分析如圖所示：

根據平衡條件，有：

Tcosθ-mBg=0
Tsinθ-F=0

且：

F=kx

解得：

x=4cm；

（2）設物體A所受摩擦力沿斜面向下，對物體A做受力分析如圖所示：

根據平衡條件，有：

T-f-mAgsinα=0

解得：

f=-5N

即物體A所受摩擦力大小為5N，方向沿斜面向上．