Question

（2010?泰安二模）如圖所示，理想變壓器的原副線圈匝數比n₁：n₂=1：10，副線圈與阻值R=20Ω的電阻相連．原線圈兩端所加的電壓u=20

2

sin20πt(V)，則（　　）

• A．副線圈輸出交流電的頻率為10Hz
• B．交流電壓表的示數為20

  2

  V
• C．電阻R上消耗的電功率為2kW
• D．原線圈中電流的最大值為100A

Answer 1

分析：根據電壓的瞬時值表達式可以求得電壓的有效值的大小，在根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比可以求得副線圈的電壓和電流的大小，從而可以求得電阻的電流和功率的大小．

解答：解：A、變壓器不會改變電流的頻率，所以副線圈輸出交流電的頻率為f=

1

T

=

ω

2π

=

20π

2π

=10Hz，所以A正確．
B、由交流電的瞬時值可得電壓的最大值為20

2

V，所以電壓的有效值為20V，交流電壓表的示數為電壓的有效值，所以電壓表的示數為20V，所以B錯誤．
C、根據電壓與匝數成正比可得，副線圈的電壓為200V，所以電阻R上消耗的電功率為P=

U2

R

=

2002

20

W=2kW，所以C正確．
D、副線圈的電流為I₂=

U

R

=

200

20

A=10A，根據電流與匝數成反比可得，原線圈中的電流為100A，所以電流的最大值為100

2

A，所以D錯誤．
故選AC．

點評：掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．