Question

【題目】如圖所示，質量均為m的木塊A、B，靜止于光滑水平面上。A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點系一長為L的細線，細線另一端系一質量也為m的球C，現將球C拉起使細線水平伸直，并由靜止釋放。當球C第一次到達最低點時，木塊A與B發生彈性碰撞。求：

(1)球C靜止釋放時A、B木塊間的距離；

(2)球C向左運動的最大高度；

(3)當球C第二次經過最低點時，木塊A的速度。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)，方向水平向左

【解析】

(1)若C到最低點過程中，A、C的水平位移為xA、xC，A、C水平動量守恒，有：

mxC=mxA

xA+xC=L

聯立可解得

xA=

即球C靜止釋放時A、B木塊間的距離為

(2)若C到最低點過程中，A、C的速度大小為vA、vC，對A、C水平動量守恒和機械能守恒，有：

mvC=mvA

解得

vA=vC=

因為A和B質量相等，彈性碰撞過程二者交換速度，則碰撞后

，vB=

當C第一次向左運動到最高點時，設A和C的共同速度為vAC，對A、C有：

聯立可解得

h=

(3)C第一次到最低點至第二次到最低點的過程中，對A、C，由水平動量守恒和機械能守恒，因為A和C質量相等，二者交換速度，則木塊A的速度為

方向水平向左