Question

【題目】某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為L，擺球直徑為d，然后用秒表記錄了單擺全振動n次所用的時間為t．則：

（1）他測得的重力加速度g=_____．（用測量量表示）

（2）某同學在利用單擺測定重力加速度的實驗中，若測得的g值偏大，可能的原因是_____

A．擺球質量過大

B．單擺振動時振幅較小

C．測量擺長時，只考慮了線長忽略了小球的半徑

D．測量周期時，把n個全振動誤認為（n﹣1）個全振動，使周期偏大

E．測量周期時，把n個全振動誤認為（n+1）個全振動，使周期偏小

（3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T，從而得出一組對應的l和T的數值，再以l為橫坐標、T2為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率K．則重力加速度g=_____．（用K表示）

（4）實驗中游標尺（20分度）和秒表的讀數如圖，分別是_____ mm、_____ s．

Answer 1

【答案】（1）； （2）E； （3）； （4）18.95mm， 99.8s．

【解析】

（1）由實驗擺長和運動時間得到周期，再通過單擺周期公式聯立解得重力加速度；
（2）根據重力加速度表達式判斷各影響因素，進而得到g增大的可能原因；
（3）通過（1）中的重力加速度表達式，將k代入其中即可求解；
（4）按照游標卡尺和秒表的讀數法，先讀主尺和秒表小圈的分針數，然后再加上分尺和大圈秒針數即可．

（1）該實驗單擺擺長l＝L+，周期T＝；故由單擺運動周期T＝2π可得 ；
（2）由（1）可知，g與擺球質量、單擺振動時振幅無關，且若測得的g值偏大，則l偏大或T偏小；那么，測量擺長時，只考慮了線長忽略了小球的半徑，則l偏小，g偏小；故可能原因為E；
（3）以l為橫坐標、T2為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率K，那么，所以，；
（4）游標卡尺的讀數為18mm+19×0.05mm=18.95mm，秒表的讀數為1.5×60s+9.8s=99.8s；