Question

如圖所示，醫學上常用離心分離機加速血液的沉淀，其“下沉”的加速度可這樣表示：α=（1-

ρ0

ρ

）rω²，而普通方法靠“重力沉淀”產生的加速度為α′=（1-

ρ0

ρ

）g，式子中ρ₀，ρ分別為液體密度和液體中固體顆粒的密度，r表示試管中心到轉軸的距離，ω為轉軸角速度，由以上信息回答：
（1）當滿足什么條件時，“離心沉淀”比“重力沉淀”快？
（2）若距離r=0.2m，離心機轉速度n=3000r/min，求α：α′．（π²≈10g=10m/s²）

Answer 1

（1）比較兩個加速度a和a'可知：只要rω²＞g，即ω＞

g r

，離心沉淀就比重力沉淀快．
（2）由角速度ω=2πn=2π×

3000

60

rad/s=100πrad/s．
取g=9.8m/s²，則

a

a′

=

rω2

g

=

0.2×(100π)2

9.8

≈2000．
可見離心沉淀比重力沉淀快得多．
答：（1）當ω＞

g r

，離心沉淀就比重力沉淀快．
（2）a：a′的比值為2000．