Question

如圖所示，質量為m＝0.2kg的小球固定在長為L＝0.9m的輕桿的一端，桿可繞O點的水平轉軸在豎直平面內轉動。（g＝10 m/s²)求：

(1)當小球在最高點的速度為多大時，球對桿的作用力為零?
(2)當小球在最高點的速度分別為6 m/s和1.5 m/s時，球對桿的作用力的大小與方向?

Answer 1

(1) 3m/s  (2) 6N　　方向豎直向上  (3) 1.5N　　方向豎直向下

試題分析：(1)球在最高點對桿作用力為零時，其受地球重力G提供球繞O作圓周運動所需向必力，故有
（2分）
代入數據解得：v＝3m/s（2分）
(2)當球在最高點速度為v₁＝6m/s時設桿對球的作用力為F₁,取豎直向下為正，則有
（1分）
代入數據得：F₁＝6N（１分）
由牛三定律有球對桿的作用力為F₁^，＝－6N　　方向豎直向上.（１分）
（3）當球在最高點速度為v₂＝1.5m/s時設桿對球的作用力為F₂,仍取豎直向下為正，則有
（１分）
代入數據得：F₂＝－1.5N（１分）
由牛三定律有球對桿的作用力為F₂^，＝1.5N　　方向豎直向下。（１分）