Question

【題目】如圖所示為一玻璃磚的截面圖，該截面是一直角邊為20cm的等腰直角三角形ABC，其中截面的AC邊與接收屏PQ垂直，垂足為C。一束由a和b兩種色光組成的復合色光由AB的中點垂直AB射向AC中點O處，結果在接收屏上出現了兩個亮點。已知玻璃磚對a光的折射率n1= ，對b光的折射率n2= 。根據所學知識分析兩亮點的顏色，并求兩亮點之間的距離。

Answer 1

【答案】

【解析】設a和b兩種色光發生全反射的臨界角分別為，由折射定律可知； ，則；

復合色光到達AC邊時的入射角i=45°=；

故b光在AC面發生全反射，而a光在AC面一部分折射，一部分反射，作出該復色光經玻璃磚反射和折射后的光路圖，如圖所示；

由幾何關系可知，反射光線與BC面垂直，所以亮點E為a色，亮點F為a和b兩種的混合色，設a光經玻璃磚AC面折射角為r，根據折射定律有，解得；

則；

△OCF為等腰直角三角形，則，所以。