Question

如圖甲所示，兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，一個電荷量q=2C，質量m=1kg的小物塊從C點由靜止釋放，其僅在電場力作用下運動的v-t圖象如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標出了該切線）．則下列說法正確的是（　　）

• A、A、B兩點的電勢差U_AB=-5V
• B、由C點到A點的過程中，電勢逐漸升高
• C、由C點到A點的過程中，物塊電勢能先減小后變大
• D、B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E=2 V/m

Answer 1

分析：兩個等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場強度方向由O點沿中垂線指向外側；電量為2C僅在運動方向上受電場力作用從C點到B、再到A運動的過程中，根據(jù)V-t圖可知在B點的加速度為最大，物體先做加速度增大后做加速度減小的加速運動，根據(jù)牛頓第二定律判斷電荷所受電場力大小變化情況和加速度變化情況．

解答：解：A、據(jù)V-t圖可知A、B兩點的速度，再根據(jù)動能定理得電場力做的功：
W_BA=

1

2

m

2 A

-

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×(62-42)=10J
故電勢：U_AB=

WAB

q

=

-10J

2C

=-5V，故A正確．
B、據(jù)兩個等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場強度方向由O點沿中垂線指向外側，故由C點到A點的過程中電勢逐漸減小，故B錯誤．
C、由C點到A點的過程中，據(jù)V-t圖可知帶電粒子的速度增大，電場力做正功，電勢能減小，故C錯誤．
D、據(jù)V-t圖可知帶電粒子在B點的加速度最大為2m/s²，所受的電場力最大為2N，據(jù)E=

F

q

知，B點的場強最大為1N/C，故D錯誤．
故選：A．

點評：明確等量同種電荷電場的特點是解本題的關鍵，據(jù)V-t圖獲取加速度、速度、動能等物理量是解本題的突破口．