Question

如圖所示，用粗細均勻的電阻絲折成平面三角形框架置于光滑水平面上，三邊的長度分別為3L、4L和5L，長度為L的電阻絲的電阻為r，框架與一電動勢為E、內阻不計的電源相連接，整個系統處于方向垂直于框架平面、磁感應強度為B的勻強磁場，則框架受到的安培力的合力為（　　）

• A、0
• B、

  BEL

  r

  ，方向b→d
• C、

  2BEL

  r

  ，方向d→b
• D、

  12BEL

  7r

  ，方向b→d

Answer 1

分析：根據左手定則判斷出各段受到的安培力的方向，根據閉合電路的歐姆定律計算出各段上的電流大小，再計算出各段安培力的大小，然后使用平行四邊形定則合成即可．

解答：解：電路中的總電阻R總=

5r?7r

5r+7r

=

35

12

r，則總電流I=

E

35r 12

=

12E

35r

．
通過ab、bc的電流I1=

5

12

I=

5

12

×

12E

35r

=

E

7r

，通過bc的電流I2=

7

12

I=

7

12

×

12E

35r

=

E

5r

．
ab邊所受的安培力方向水平向右，bc邊所受的安培力方向豎直向上，ac邊所受的安培力方向垂直ac向上．
ab邊所受的安培力Fab=BI1?3L=

3BEL

7r

，bc邊所受的安培力Fbc=BI1?4L=

4BEL

7r

，ac邊所受的安培力Fac=BI2?5L=

5BEL

5r

=

BEL

r

．
根據平行四邊形定則知，三個力的合力方向由b→d，大小為F合=

F 2 ab + F 2 bc

+Fac=

5BEL

7r

+

BEL

r

=

12BEL

7r

．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評：本題考查了閉合電路歐姆定律和安培力的綜合，掌握安培力的大小公式和左手定則判斷安培力的方向是解決本題的關鍵．